设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:10:34

f(2x)周期是T/2
f(3x)周期是T/3
f(4x)周期是T/4
所以就是求T,T/2,T/3,T/4的最小公倍数
即分子的最小公倍数和分母的最大公因数
T就是T/1
所以分子的最小公倍数是T
分母的最大公因数是1
所以f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是T
再问：请问f(x)=sin2x+tan2/x的周期是2T吗？属于同一类型题吗？
再答：这个不行
三角函数是有定义域的
不像抽象函数的
再问：那这道题怎么解呢？

设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少. 设F（X）是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么? 设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么. 设f(x)是以T为周期的周期函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)的周期为_____ 设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T? f(x)是以T为周期的函数,求f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期函数, 设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x), 若函数f(x)的周期是T,那么函数f(2x)的周期是多少?函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是多少? 设f(x)是以4为周期的函数,且当x属于【-2,2】时,f(x)=x,则f(7.6)=多少设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-25 设f(x)是以T为周期的函数,λ是任意正实数,证明f(λx)是以T/λ为周期的函数设f(x)+t=f(x),则y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期