如图,已知ad是三角形abc的中线,且de平分角abc交ab于e,DF平分角adc交ac于f请说明be加cf大于ef

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:27:06

证明：延长FD,使DG=DF,连接BG.EG
因为AD是三角形ABC的中线
所以BD=CD
因为角BDG=角CDF
所以三角形BDG和三角形CDF全等（SAS)
所以BG=CF
因为DE平分角ADB
所以角ADE=1/2角ABD
因为DF平分角ADC
所以角ADF=1/2角ADC
因为角ADB+角ADC=180度
所以角ADE+角ADF=角EDF=90度
因为角EDF+角EDG=180度
所以角EDG=90度
所以角EDF=角EDG=90度
因为DE=DE
DF=DG
所以三角形EDF和三角形EDG全等（SAS)
所以EF=EG
在三角形BEG中
BE+BG>EG
所以BE+CF>EF

如图,已知ad是三角形abc的中线,且de平分角abc交ab于e,DF平分角adc交ac于f请说明be加cf大于ef 已知,如下图,AD为△ABC的中线,且DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F．求证：BE＋CF＞EF．在三角形ABC中,AD是BC边的中线,DE平分角ADB交AB边于E点,DF平分角ADC交AC于F点,求证：BE+CF>E AE为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证：BE+CF>EF 已知,如下图,AD为△ABC的中线,且DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F．如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF. 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC于点F,试说明BE=CF 1.如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.（1）说明BE=CF 如图 ,AD是三角形ABC的角平分线DE平行AC,DE交AB于E,EF平行AB,DF交AC于点F.AE与CF