已知向量a=(2cosa,1),b=(2tana,根号2).1.若a∥b,试求锐角a的值.2.若a⊥b,且a∈(-π/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:15:35
已知向量a=(2cosa,1),b=(2tana,根号2).1.若a∥b,试求锐角a的值.2.若a⊥b,且a∈(-π/2,0).
已知向量a=(2cosa,1),b=(2tana,根号2).1.若a∥b,试求锐角a的值.2.若a⊥b,且a∈(-π/2,0),求cos(a-π/4)的值.希望过程清晰,有好的答案我会适当加分的,
已知向量a=(2cosa,1),b=(2tana,根号2).1.若a∥b,试求锐角a的值.2.若a⊥b,且a∈(-π/2,0),求cos(a-π/4)的值.希望过程清晰,有好的答案我会适当加分的,
1、向量平行则有:
√2/1=2tana/2cosa
√2=sina/cos^2a
即:
√2(1-sin^2a)-sina=0
√2sin^2a+sina-√2=0
(√2sina-1)(sina+√2)=0
所以sina=√2/2,因为a为锐角,所以a=45°.
2、根据题意,向量垂直,则有:
2cosa*2tana+√2=0
4sina+√2=0
sina=-√2/4,根据a的取值范围,可以求出cosa=√14/4.
cos(a-π/4)
=cosacosπ/4+sinasinπ/2
=√28/8-2/8
=(√7-1)/4.
√2/1=2tana/2cosa
√2=sina/cos^2a
即:
√2(1-sin^2a)-sina=0
√2sin^2a+sina-√2=0
(√2sina-1)(sina+√2)=0
所以sina=√2/2,因为a为锐角,所以a=45°.
2、根据题意,向量垂直,则有:
2cosa*2tana+√2=0
4sina+√2=0
sina=-√2/4,根据a的取值范围,可以求出cosa=√14/4.
cos(a-π/4)
=cosacosπ/4+sinasinπ/2
=√28/8-2/8
=(√7-1)/4.
已知向量a=(2cosa,1),b=(2tana,根号2).1.若a∥b,试求锐角a的值.2.若a⊥b,且a∈(-π/2
已知向量a( cosa,sina)和向量b=(根号2-sina,cosa),a∈(π,2π),且|a向量+b向量|=8根
已知向量a=(1,2),若b//a,且|b|=根号10,求向量b的坐标
已知a为锐角向量a=(sina,cosa)b=(cos2a,sin2a)且a⊥b若向量x=2√3a+2b向量y=2a+2
已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2),若a.b=(
已知a向量=(sina,-2)b向量=(1,cosa)且a⊥b 求cos^2 a-sinacosa的值
已知向量a=(cosa,sina).向量b=(根号3,-1),求2向量a-向量b的绝对值的最值
已知a,b均为锐角,且cosa=2/根号5,sinb=3/根号10,求a-b的值
已知向量a=(4,5cosa),b=(3,--4tana) 若a//b,试求sina的值
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) (1)若/a+b/=根号3,求sin2a的值(2
已知a为锐角,向量a=(sina,cosa),b=(cos2a,sin2a),且a⊥b,求a的值
已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)=-1,求cos((A+B)/2)*cos((A-B)/2)的值