已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:43:40

已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根号2除以5,
求cos{a除以2+π除以8}的值.

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=1+2-2√2sinα+sinα^2+cosα^2+2cosα(√2-sinα)+2sinαcosα
=4+2√2(cosα-sinα)
=4+4cos(α+π/4)=128/25
即：cos(α+π/4)=7/25
即：2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25
即：cos(α/2+π/8)^2=16/25
a∈(π,2π),即：a/2+π/8∈(5π/8,9π/8)
故：cos(α/2+π/8)=-4/5
再问： =4+4cos(α+π/4)=128/25 即：cos(α+π/4)=7/25 即：2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25最后怎么来的这部！谢谢
再答： cos(α+π/4)=7/25------------到这没问题吧？ 2cos(α/2+π/8)^2-1=7/25------------二倍角公式 cos(2a)=2cosa^2-1=1-2sina^2=cosa^2-sina^2

已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根已知向量m=(cosa,sina)和向量n=（根号2-sina,cosa),a∈(π,2π）且|m+n|=8根号2/5, 已知向量a=(cosa,sina),b=(根号2-sina,cosa),a∈(-π/2,π/2) 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量m=（cosa,sina)和n=(根号2-sina,cosa),a∈（π,2π),且|m+n|=（8根号2）/5 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=? 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π）,若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos 已知向量A=（cosA.sinA）向量b=（根号3,-1）,求绝对值2向量a-向量b的最大值