正方形ABCD-A1B1C1D1中.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 21:41:05

正方形ABCD-A1B1C1D1中.
求证B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心

证明：
连接B1D1和BD
因为B1D1垂直于A1C1且DD1还垂直于A1C1,所以面D1DB1垂直于A1C1
又因为B1D在面B1DD1内故A1C1垂直于B1D
同理连接B1C可得面B1CD垂直于BC1
又因为A1C1与BC1相交且在面A1BC1内,所以B1D垂直面A1BC1
因为△A1C1B为等边三角形,B1A1=B1B=B1C1
B1H垂直于面A1BC1
所交点H为重心
得证

正方形ABCD-A1B1C1D1中. 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分在正方形ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面A1B1CD所成的角边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形BCC1B1的中心，求证：四棱台ABCD-A1B1C1D1中DD1垂直底面DD1=2底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形, 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD与A1B1C1D1均是正方形,且2A1B1=AB,DD1⊥平面立体几何做垂线问题正方形ABCD A1B1C1D1中取ab重点 e,a1b1中点g 连接 egdd1 在bb1cc1中如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,O是底面A1B1C1D1的中心,那么已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，E是棱AA1上任意一点，F是CD的中点．若AF平在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C