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四棱台ABCD-A1B1C1D1中DD1垂直底面DD1=2底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 20:28:21
四棱台ABCD-A1B1C1D1中DD1垂直底面DD1=2底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形,求直线DB1与BC1
夹角的余弦值
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四棱台ABCD-A1B1C1D1中DD1垂直底面DD1=2底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形,
如图取坐标系D﹙0,0,0﹚ A﹙2,0,0﹚ C﹙0,2,0﹚.D1﹙0,0,2﹚
则DB1=﹛1.1.2﹜
BC1=﹛-2.-1,2﹜
cos[DB1与BC1夹角]=DB1•BC1/[|DB1|×|BC1|]=1/﹙3√6﹚