已知椭圆的两个焦点为椭圆上一点满足求椭圆的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:43:22

已知椭圆的两个焦点为椭圆上一点满足求椭圆的方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M（2√6∕3,√3∕3）满足→MF1•→MF2=0.(1)求椭圆的方程：(2)若直线L:y=kx+√2与椭圆恒有不同交点A、B,且→OA •→OB> 1(O为坐标原点),求K的范围.

设F1（c,0） ,F2（-c,0）
由→MF1•→MF2=0得出 c^2=3
即a^2-b^2=3
点M（2√6∕3,√3∕3）在椭圆上,把M代入椭圆方程就可以求出来了
得出a=2,b=1.
2.把直线L代入椭圆方程,求出A,B的坐标（用k表示）,根据→OA •→OB> 1(O为坐标原点)就可以求出k的取值范围了.
这些都是很通用的解法,不用花费太多时间想,就是计算有点麻烦.
再问：其实我是想知道最后答案是什么

已知椭圆的两个焦点为椭圆上一点满足求椭圆的方程求椭圆方程,已知椭圆两焦点坐标与椭圆上的一点. 已知椭圆的焦点在x轴上,其焦距为8,椭圆上一点到两个距离之和等于10,求椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为6,椭圆上一点到两个焦点的距离之和是10,求标准方程已知椭圆焦点在y轴上,焦距为12,且椭圆上的一点到两焦点的距离之和为20,求椭圆的标准方程? 椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10,焦距是6,求椭圆的标准方程. 已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点角F1PF2=60 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值. 已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程已知P为椭圆x24+y2＝1上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求：已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程