已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1,求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 08:47:44
已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1,求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
要用柯西不等式啊!
要用柯西不等式啊!
a+b+c+d=1
[(a+b+c+d)/2]^2=1/4
求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
可证a^2+b^2+c^2+d^2>=[(a+b+c+d)/2]^2=[(a+b+c+d)^2]/4
即证
a^2+b^2+c^2+d^2>=[(a+b+c+d)^2]/4
注意(x+y)^2
[(a+b+c+d)/2]^2=1/4
求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
可证a^2+b^2+c^2+d^2>=[(a+b+c+d)/2]^2=[(a+b+c+d)^2]/4
即证
a^2+b^2+c^2+d^2>=[(a+b+c+d)^2]/4
注意(x+y)^2
已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1,求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d)
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)
已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证4a^2/(1-b)+4b^2/(1-c)+4c^2
已知a b c R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a b c d中至少有一个是负数
已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
均值定理证明已知a,b,c,d属于R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中,至少有一个是负数
已知四个数a,b,c,d满足a:b:c:d=1:2:3:4,且a^3+b^3+c^3+d^3=abcd,求a+b+c+d
初一奥数题、已知a、b、c、d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+d+a|=2 则|a+d|=?