搜搜做题作业网一个数除以6余4,除以7余3,除以11余8,这个数最小是多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 05:39:31
一个数除以6余4,除以7余3,除以11余8,这个数最小是多少?
设所求的正整数为m
则由题意有：m=6d+4 （d是整数） （1）
m=7k+3 （k是整数）（2）
m=11p+8 （p是整数) （3）
由(1)与（2）式得6d+4=7k+3
即6d=7k-1=6k+k-1
即d=k+(k-1)/6
由于d,k是整数,所以（k-1)能被6整除
所以可令k-1=6e (e是整数)
即k=6e+1 （4）
把（4）式代入（2）得m=7(6e+1)+3=42e+10 (5)
由（3）与（5）式得11p+8 =42e+10
即11p=42e+2=44e-2e+2
即p=4+2(-e+1)/11 (6)
由于p,e都是整数,所以（-e+1)能被11整除
所以可令-e+1=11r (r是整数)
即e=1-11r代入（5）式得
m=42(1-11r)+10
m=52-462r
要使m取最小值,则r=0即可
于是m=52
则由题意有：m=6d+4 （d是整数） （1）
m=7k+3 （k是整数）（2）
m=11p+8 （p是整数) （3）
由(1)与（2）式得6d+4=7k+3
即6d=7k-1=6k+k-1
即d=k+(k-1)/6
由于d,k是整数,所以（k-1)能被6整除
所以可令k-1=6e (e是整数)
即k=6e+1 （4）
把（4）式代入（2）得m=7(6e+1)+3=42e+10 (5)
由（3）与（5）式得11p+8 =42e+10
即11p=42e+2=44e-2e+2
即p=4+2(-e+1)/11 (6)
由于p,e都是整数,所以（-e+1)能被11整除
所以可令-e+1=11r (r是整数)
即e=1-11r代入（5）式得
m=42(1-11r)+10
m=52-462r
要使m取最小值,则r=0即可
于是m=52
一个数除以6余4,除以7余3,除以11余8,这个数最小是多少?
一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以7余8,这个数最小是多少?
一个数除以2余1,除以3余2.,除以5余4,除以6余5,除以7余0,这个数最小是多少?
一个数除以6余4,除以7余3,除以8余4,除以9余7这个数最小是多少
一个数除以6余3,除以7余5,除以8余1.这个数最小是多少?
一个数,除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,除以11刚好整除.这个数是多少
一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数最少是多少?谁
一个自然数除以5余2除以6余3除以7余4,这个数最小是多少?
有一个数,除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,并且是11的倍数,问这个数是多少?
一个数是11的倍数,除以3余2.,除以5余4,除以7余6,除以9余8,这个数是多少?
一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,这个数最小是多少?
一个数除以2余1,除以3余2,除以5余4.除以7余6,除以11余9,除以13余8 求这数是多少?