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如图所示,已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=19度,求角AOB的度数(后面要有根据)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:04:48
如图所示,已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=19度,求角AOB的度数(后面要有根据)
如图所示,已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=19度,求角AOB的度数(后面要有根据)
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD
∵∠COB=2∠AOC
∴∠BOD+∠COD=2∠AOC ∵∠AOC=∠AOD-∠COD
又∵∠COD=19°
∴∠BOD+∠COD=2(∠AOD-∠COD)
∴∠BOD=∠AOD=3∠COD=57° ∴∠AOB= 2∠BOD=114°