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如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19度,求∠AOB的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 06:18:12
如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19度,求∠AOB的度数

如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19度,求∠AOB的度数
因为已知∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠AOC,所以∠BOD=2∠COD-19度(∠COD)----------1
又因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOD=∠AOC+∠COD,可得∠BOD=∠AOC+19度(∠COD)----------2
将1,2等量代换可得2∠AOC-19度=∠AOC+19度 得出∠AOC=38度
∠AOB=2∠AOD=2*(∠AOC+∠COD)=2*(19度+38度)=114度