矩形ABCD,E是BC上一点,三角形ABE沿AE翻折180°,点B落在点F处,延长AF与CD交于点G

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 06:11:59

矩形ABCD,E是BC上一点,三角形ABE沿AE翻折180°,点B落在点F处,延长AF与CD交于点G
(1)\x05当BE:EC=2:1,求证：AG=1/2AB+CG
(2)\x05在（1）的条件下,AB=√3BC,三角形EDC逆时针绕点E旋转,当射线ED1经过点A时停止旋转,则EC转到EC1处,在射线EC1上截取点H使DH=EC,延长HG与BC延长线交于P连接AH,AH=4√31/3,求pc长

⑴设BE=2,则EC=1,
∴AD=3,AB=CD=x,GD=y,
∵△ABE≌△AFE,
∴∠AFE=90°,FE=BE=2,
连接GE,由面积关系得：
矩形ABCD面积＋△AGD面积=△ABE面积＋△ECG面积＋△AEG面积,
∴3x＋½×3y=½×2x＋½×1×﹙x＋y﹚＋½AG×2,
解得：AG=y＋3x／2
=½x＋x＋y
=½AB＋CG.
⑵设BC=3a=AD,则AB=3√3a,
∴CG=3√3a＋y,
由上题结论得：AG=y＋9√3a／2,
在直角△AGD中,由勾股定理得：
AG²=AD²＋DG²,
∴﹙9√3a／2＋y﹚²=﹙3a﹚²＋y²,
解得：y＜0,∴AB≠√3BC.
这种情况下的G不在CD的延长线上.

矩形ABCD,E是BC上一点,三角形ABE沿AE翻折180°,点B落在点F处,延长AF与CD交于点G 如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G 有一张矩形纸片ABCD,E是AD上一点,连接BE,若将三角形ABE沿BE翻折,A点恰好落在边CD上,设此点为F,这时AE 相似如图已知在矩形ABCD中E式BC上一点F是BC延长线上一点且BE=CF,BD与AE相交于G点求证（1）△ABE≌△D 关于矩形的题,如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将九上数学-第二十三章-旋转如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,将三角形ABE沿AE折叠使B 点落在AC 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB与点G.求证AE=AF 如图,在正方形ABCD中,F是CD上的一点AE⊥AF.点E在CB的延长线上,EF交于AB于点G,当tan ∠D 如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AE上一点,过点F作GH⊥AF,交直线AB于G,交直线CD于H. 已知四边形ABCD是平行四边形,点E是BC上任意一点,延长DE,交AB延长线与F,求S三角形ABE=S三角形CEF