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在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:02:21
在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=?
在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=?
你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧!
向量AP=向量AR+向量RP
而向量AR=2/3向量AB
向量RP=1/3向量RC=1/3(向量RA+向量AC)=1/3(向量AC-向量AR)=1/3(向量AC-2/3向量AB)=1/3向量AC-2/9向量AB
代入上式可得,向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC-2/9向量AB=1/3向量AC+4/9向量AB
所以,m=4/9,n=1/3,m+n=7/9


你可以自己画个三角形图,标出各个点,根据向量求和公式一步步推导出来!这种题目必须自己独立思考完成!