已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 00:34:55
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
由f(1-a)+f(1-2a)>0,得f(1-a)>-f(1-2a),
又∵f(x)在(-1,1)上为奇函数,
∴-f(1-2a)=f(2a-1),且-1<1-2a<1…①,
∴f(1-a)>f(2a-1),
又∵f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,
∴1-a<2a-1且-1<1-a<1…②,
联解①②,得
2
3<a<1,
所以实数a的取值范围为(
2
3,1).
又∵f(x)在(-1,1)上为奇函数,
∴-f(1-2a)=f(2a-1),且-1<1-2a<1…①,
∴f(1-a)>f(2a-1),
又∵f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,
∴1-a<2a-1且-1<1-a<1…②,
联解①②,得
2
3<a<1,
所以实数a的取值范围为(
2
3,1).
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)为奇函数,在定义域(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围
已知定义在(-2,2)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a 的取值范围
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-3a)<0,求实数a的取值范围.
已知奇函数y=f(x)为定义在(-1,1)上的减函数,且f(1+a)+f(1-a²)<0,求实数a的取值范围
奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f ( a )+ f ( a^2)< 0,求实数a的取值范围
已知定义在(-1,1)上的函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且f(1-a)+f(1-a²)<0,求实数a的取值范围
已知定义在(1,-1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的范围
定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(a)+f(a²)>0,求实数a 的取值范围