AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 21:38:08
AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEO=∠CFO=90º
又∵∠AOE=COF【对顶角】
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴EO=FO
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEO=∠CFO=90º
又∵∠AOE=COF【对顶角】
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴EO=FO
AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO
平行四边形ABCD对角线AC、BD交于O,AE⊥BC于E,EO延长线交AD于F 连结CF求证四边形AECF为矩形
如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:四边形AECF为平行四边形
如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证四边形AECF为平行四边形
如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECE为平行四边形.
(2007•三明)已知:如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证:AE=CF?
如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证∠DAE=∠BCE
平行四边形中AC,BD交于O,EF⊥BD垂足为O,EF分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=1\2DE 求证ABCD
已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F ,G,H分别为AD,BC中点,求证EF和GH
如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证:四边形ABCD是平行四边形;
如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF