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已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F ,G,H分别为AD,BC中点,求证EF和GH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:49:19
已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F ,G,H分别为AD,BC中点,求证EF和GH互相平分
已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F ,G,H分别为AD,BC中点,求证EF和GH
EF和GH交于M
三角形BHM与GMD相似
BH=BC/2=AD/2=DG
所以GM=HM
BM=DM
三角形ABE与CFD相似
AB=CD
所以BE=DF
EM=BM-BE=DM-DF=FM
EF和GH互相平分