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如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF平行BC.求证:∠DEC=∠FEC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:22:50
如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF平行BC.求证:∠DEC=∠FEC

如图所示,△ABC中,AE=AC,AD为∠BAC的平分线,EF平行BC.求证:∠DEC=∠FEC
因为AD为∠BAC的平分线 所以角 EAD =角CAD 又AE=AC AD=AD
所以三角形 ADE 全等于三角形ADC 所以 DE=DC 所以 ∠ DEC==∠ECD
因为 ,EF平行BC 所以 ∠FEC=∠ECD
:所以 ∠DEC=∠FEC