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在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,点E、F分别在AB、CD上,且EF∥AD,若AEEB=34,则EF的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:36:15
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,点E、F分别在AB、CD上,且EF∥AD,若
AE
EB
=
3
4
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,点E、F分别在AB、CD上,且EF∥AD,若AEEB=34,则EF的长
设EF交AC与点H,
因为EF∥AD,且
AE
EB=
3
4,
所以有
EH
BC=
AE
AB=
3
7,故EH=
3
7×5=
15
7,
同理
HF
AD=
EB
AB=
4
7,得HF=
4
7×2=
8
7.
所以:EF=
8
7+
15
7=
23
7.
故答案为:
23
7.