在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 06:29:50
在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF:BF
如图:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D
问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,
求证 AB:AC=DF:BF
如图:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D
问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,
求证 AB:AC=DF:BF
题目有点问题,应该是证明:AB∶BC=DF∶BF
容易证明:△ABD∽△ABC
∴AB∶BC=AD∶BD
∵E是BC的中点
∴DE=1/2BC=CE
∴∠EDC=∠C
∴∠FDA=∠EDC=∠C
∵∠ABD+∠BAC=90°=∠C+∠BAC
∴∠ABD=∠C
∴∠FDA=∠ABD
∴△FAD∽△FDB
∴DF∶BF=AD∶BD
∴AB∶BC=DF∶BF
容易证明:△ABD∽△ABC
∴AB∶BC=AD∶BD
∵E是BC的中点
∴DE=1/2BC=CE
∴∠EDC=∠C
∴∠FDA=∠EDC=∠C
∵∠ABD+∠BAC=90°=∠C+∠BAC
∴∠ABD=∠C
∴∠FDA=∠ABD
∴△FAD∽△FDB
∴DF∶BF=AD∶BD
∴AB∶BC=DF∶BF
在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC
在rt三角形abc中 角abc等于90度 bd 垂直ac于d 若e是bc的中点 ed的延长线交 ba的延长线于f 求证a
在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC 的中点,DE交BA的延长线于F.求证:AB:AC=BF:DF
在△abc中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA的延长线于F求证AB:AC=BF:DF
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于F,求证AB/A
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点
已知:在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC
在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=D