计算∫∫x^2*根号(1+y^4)dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:18:52
计算∫∫x^2*根号(1+y^4)dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域
∫∫_D f(x,y) dσ
= ∫(0→1) dy ∫(0→y) x²√(1 + y⁴) dx
= ∫(0→1) [√(1 + y⁴) · y³/3] dy
= (1/3)(1/4)∫(0→1) √(1 + y⁴) d(1 + y⁴)
= (1/12)(2/3)[(1 + y⁴)^(3/2)]:(0→1)
= (1/18)2^(3/2) - 1/18
= (2√2 - 1)/18
= ∫(0→1) dy ∫(0→y) x²√(1 + y⁴) dx
= ∫(0→1) [√(1 + y⁴) · y³/3] dy
= (1/3)(1/4)∫(0→1) √(1 + y⁴) d(1 + y⁴)
= (1/12)(2/3)[(1 + y⁴)^(3/2)]:(0→1)
= (1/18)2^(3/2) - 1/18
= (2√2 - 1)/18
计算∫∫x^2*根号(1+y^4)dxdy其中D是由曲线y=x,y=1及x=0所围成的区域
计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域
求二重积分:∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
∫∫(y/x)^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分
计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.
二重积分的计算 题目是求∫∫(e的y/x次方)dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域
求二重积分e(x/y)dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.