微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:39:08

微积分二重积分问题3
计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域

令x=x^2,得到x=0和x=1,
所以积分区域x是在0到1之间,而且在此区域里,x >x^2
显然不能直接对(sinx/x) dx进行积分,
所以先对dy进行积分
∫∫ （sinx/x）dxdy
=∫(上限1,下限0)（sinx/x）dx ∫(上限x,下限x^2) dy
=∫(上限1,下限0) (sinx/x)*(x -x^2)dx
=∫(上限1,下限0) sinx - x * sinx dx
= [ -cosx + x * cosx -sinx ] (上限1,下限0)
代入上下限,
得到
∫∫ （sinx/x）dxdy
= 1 - sin1

微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域求助二重积分的计算!∫∫（3x+2y）dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域. D 计算二重积分∫∫D(sinx/x)dxdy,其中D是由0≤x≤1,0≤y≤x所围成的闭区域计算二重积分∫∫D x^2y dxdy,其中D是由直线y=2x,y=x,x=1所围成的区域. ∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分. 计算二重积分 ∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围成的区域计算二重积分:∫∫D cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=π,x=0所围成的区域二重积分的计算题目是求∫∫（e的y/x次方）dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域计算二重积分1 .计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是抛物线x=y^2和直线2x-y-1=0所围成的区域2 .计算二