计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:28:42
计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形
本题用极坐标
∫∫x²ydxdy
=∫∫ r²(cosθ)² rsinθ r drdθ
=∫[0-->π/2] (cosθ)²sinθdθ ∫[0-->1]r^4dr
=-∫[0-->π/2] (cosθ)²d(cosθ)*1/5r^5 [0-->1]
=-1/5*1/3(cosθ)³ [0-->π/2]
=1/15
∫∫x²ydxdy
=∫∫ r²(cosθ)² rsinθ r drdθ
=∫[0-->π/2] (cosθ)²sinθdθ ∫[0-->1]r^4dr
=-∫[0-->π/2] (cosθ)²d(cosθ)*1/5r^5 [0-->1]
=-1/5*1/3(cosθ)³ [0-->π/2]
=1/15
计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形
高数方面的习题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方+y的平方等于2x所围成的闭区域我想请问一下为什么这道题
高数方面的问题计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由圆周x的平方+y的平方等于2x所围成的闭区域 我想请问一下为什么这道
计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=-√根号(2y-y^2)所围成的区域.
求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域
计算二重积分∫∫√(Y平方减去XY)dxdy,D是由Y=X Y=1 X=0围成的平面区域
求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域.答案是1/6.
计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域
用极坐标计算二重积分计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区
计算二重积分I=∫∫ydxdy,其中D是由x轴,y轴与曲线根号(x/a)+根号(y/b)=1所围成的
计算二重积分∫∫(D)xe^ydxdy,其中D为直线y=0,y=lnx,x=2围成的平面区域
计算二重积分∫∫x平方ydб,是由抛物线y平方= x及直线y=x-2所围成的闭区域