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已知a=(1.根号3) b=(3.0)若a+入b与入a+b的夹角为锐角,求实数入的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 00:35:08
已知a=(1.根号3) b=(3.0)若a+入b与入a+b的夹角为锐角,求实数入的取值范围
1楼的能算出来吗
已知a=(1.根号3) b=(3.0)若a+入b与入a+b的夹角为锐角,求实数入的取值范围
由题意得,a+入b=(1+3入,根号3)
入a+b=(3+入,入根号3)
若a+入b与入a+b的夹角为锐角,则a+入b与入a+b的数量积大于零
即a+入b*入a+b=(1+3入)*(3+入)+根号3*入根号3
=3入^2+13入+3
然后令3入^2+13入+3>0,解这个一元二次方程就可以了
有求根公式得,入>(-13+√133)/6
或 入