已知向量a=(1,根号3）,向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:44:25

解 a+xb=（1+3x,√3）； xa+b=(x+3,√3x)
(a+xb)(xa+b)=3x^2+10x+3+3x=3x^2+13x+3
因为(a+xb)与(xa+b)的夹角是锐角
所以3x^2+13x+3>0 解得x-13+√133)/6
再问：呵呵！你还漏了一种情况吧！x不等于1的哟。
再答：解 a+xb=（1+3x，√3）； xa+b=(x+3,√3x) (a+xb)(xa+b)=3x^2+10x+3+3x=3x^2+13x+3 因为(a+xb)与(xa+b)的夹角是锐角所以3x^2+13x+3>0 且(a+xb)≠(xa+b) 解得x-13+√133)/6 且x≠1

已知向量a=(1,根号3）,向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围? 已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是已知向量A的模为2,向量B的模为3,向量A与B的夹角为60,若A+xB与xA+B的夹角为锐角,求实数x的取值范围已知向量a=（2,-1）,向量b=（m,m-1）,若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围. 已知向量a模长根号2 向量b模长1 ab夹角45 求使向量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x取值范围已知a向量=(2,1),b向量=(m,6),向量a与向量b的夹角锐角,则实数m的取值范围是已知a向量=（x,2x）,b向量=（-3x,2）,如果a向量与b向量的夹角是钝角,求x的取值范围已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量若向量a=(1,3),向量b=(x/2,1)且(向量a+2向量b)⊥2向量a-向量b)求x的值已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的）