(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:23:51
(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变化,求出变化范围.
(2)画两条相交的直线OX、OY,使∠XOY=60°,②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点,③作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,随着点A、B位置的变化,∠C的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠C的度数.若发生变化,求出变化范围.
(2)画两条相交的直线OX、OY,使∠XOY=60°,②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点,③作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,随着点A、B位置的变化,∠C的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠C的度数.若发生变化,求出变化范围.
(1)不变;
∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P,
∴∠PAB=
1
2∠BAO,∠PBA=
1
2∠ABO,
∴∠APB=180°-(
∠ABO
2+
∠BAO
2)(三角形内角和定理),
∵∠ABO+∠BAO+80°=180°,
∴∠APB=130°;
(2)保持不变;
∵∠ABD是△ABC的外角,
∴∠ABD=∠C+∠BAC①,
又∵∠YBA是△AOB的外角,
∴∠ABY=∠AOB+∠OAB②,
由BD平分∠YBA,AC平分∠BAO,
∴∠YBD=∠ABD=
1
2∠YBA,∠BAC=∠OAC=
1
2∠OAB,又∠AOB=60°,
②÷2得:
1
2∠ABY=
1
2∠AOB+
1
2∠OAB,
即∠ABD=30°+∠BAC③,
由①和③得:∠C=30°.
答:∠APB=130°;∠C=30°.
∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P,
∴∠PAB=
1
2∠BAO,∠PBA=
1
2∠ABO,
∴∠APB=180°-(
∠ABO
2+
∠BAO
2)(三角形内角和定理),
∵∠ABO+∠BAO+80°=180°,
∴∠APB=130°;
(2)保持不变;
∵∠ABD是△ABC的外角,
∴∠ABD=∠C+∠BAC①,
又∵∠YBA是△AOB的外角,
∴∠ABY=∠AOB+∠OAB②,
由BD平分∠YBA,AC平分∠BAO,
∴∠YBD=∠ABD=
1
2∠YBA,∠BAC=∠OAC=
1
2∠OAB,又∠AOB=60°,
②÷2得:
1
2∠ABY=
1
2∠AOB+
1
2∠OAB,
即∠ABD=30°+∠BAC③,
由①和③得:∠C=30°.
答:∠APB=130°;∠C=30°.
(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、
如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置
(1) 如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.
如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位
∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动.∠OAB的平分线与△AOB的外角∠OBD的平分线所在的直线交于点C
如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,
已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OBD的平分线所在直线交于点C,试猜想:随着A、B点的移动,
已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,AC、DB交于点C
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA
如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是∠NBA的平分线,BD的反向延长线与∠BAO的平分线相
如图,∠MON=70°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是∠NBA的平分线,BD的反向延长线与∠BAO的平分线相
已知角MON=90度 点A B分别在射线OM/ON上移动,∠OAB的角平分线与∠OBA的外角平分线所在的直线交于点C,