把m个不同的球放到n个不同的盒子中（不可空）,有多少种方法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 22:01:23

把m个不同的球放到n个不同的盒子中（不可空）,有多少种方法?
注意是不同的盒子与不同的球
等价于求从m到n的满射函数的个数
答案为n^m-C(n,1)(n-1)^m+C(n,2)(n-2)^m-.+(-1)^(n-1)C(n,n-1)*1^m
我看了容斥原理的相应部分,没发现二者的联系,但公式极为相似

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把m个不同的球放到n个不同的盒子中（不可空）,有多少种方法? n个同样的球放入m个不同的盒子里,有多少种方法?（可以有空盒子）.分n>m和n n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法? 有10个红色的球和10个蓝色的球,把他们放到6个不同的盒子里并且保证每个盒子里至少有一个球,有多少中方法排列组合问题：4个不同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放1个球,共有多少方法? 有10个完全相同的小球,要放到4个不同的盒子中,盒子可以空把11个相同的小球放入7个同样的盒子中,每个盒子中至少有1个球,共有多少种不同的方法? 5个相同的黑球,4个相同的白球,4个相同的红球,放入6个不同的盒子中,（盒子可以空）,有多少种方法. 把4个不同的球放入4个不同的盒子中,有多少种放法? 6个不同的球放入6个不同的盒子中,恰好1个盒子是空的,共有多少种不同的放法求解一道离散数学题把6个相同的球放到9个不同的箱子,有多少种方法? 10只无差别的橘子放到3个不同的盒子里,允许盘子空着,一共有多少种不同的放法?