已知函数f(x)=2sin2(x+π4)-3cos2x,x∈[π4,π2].设x=α时f(x)取到最大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 15:54:16
已知函数f(x)=2sin2(x+
π |
4 |
(1)依题f(x)=[1−cos(2x+
π
2)]−
3cos2x=1+sin2x−
3cos2x=1+2sin(2x−
π
3).
又x∈[
π
4,
π
2],则
π
6≤2x−
π
3≤
2π
3,
故当2x−
π
3=
π
2即x=α=
5π
12时,f(x)max=3.
(2)由(1)知A=α−
π
12=
π
3,由sinBsinC=sin2A即bc=a2,
又a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc,
则b2+c2-bc=bc即(b-c)2=0,
故b-c=0.
π
2)]−
3cos2x=1+sin2x−
3cos2x=1+2sin(2x−
π
3).
又x∈[
π
4,
π
2],则
π
6≤2x−
π
3≤
2π
3,
故当2x−
π
3=
π
2即x=α=
5π
12时,f(x)max=3.
(2)由(1)知A=α−
π
12=
π
3,由sinBsinC=sin2A即bc=a2,
又a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc,
则b2+c2-bc=bc即(b-c)2=0,
故b-c=0.
已知函数f(x)=2sin2(x+π4)-3cos2x,x∈[π4,π2].设x=α时f(x)取到最大值.
已知函数f(X)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x-1,
(2010•安庆模拟)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x,x∈[π4,π2].
已知函数f (x)=2sin2(π4+x)−3cos2x−1,x∈R.
(2009•奉贤区二模)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈R.
(2007•湖北)已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈[π4,π2].
函数f(x)=sin2(2x-π4
(2011•安徽模拟)已知函数f(x)=2sin2(π4−x)−23cos2x+3
文科数学三角函数.已知函数f(x)=2sinxcosx +cos2x,设x∈(0,3π/4),f(x/2)=1/5,求c
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f(x)的最大值为1
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f(x)的最大值和最小值!