如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:05:24
如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于?
因为 (E+A)[E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)]
= E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1) +A-A^2+A^3+.+(-1)^(k-1)A^k
=E.
所以
(E+A)^-1 = E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)
= E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1) +A-A^2+A^3+.+(-1)^(k-1)A^k
=E.
所以
(E+A)^-1 = E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)
如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于?
证明:如果A的K次方等于0,则E-A的逆矩阵等于E+A+A的2次方一直加到A的K-1次方?
设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
A矩阵的K次方的逆等于A的逆矩阵的K次方嘛
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