设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:16:38
设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
(E--A)(E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1))
=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n
=E--A^n=E,因此E-A可逆,且
(E--A)^(--1)=E+A+A^2+...+A^(n--1).
=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n
=E--A^n=E,因此E-A可逆,且
(E--A)^(--1)=E+A+A^2+...+A^(n--1).
设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆
设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)的逆矩阵
设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E-A可逆
设A平方+A=E 证明(A-E)可逆 并求(A-E)的逆矩阵
已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E-A可逆,并求出E-A的逆矩阵.
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1
线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求(I+A)的逆矩阵
设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
矩阵证明题 设A的平方=A,证明E+A可逆 并求出