搜搜做题作业网初中数学几何比例线段题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 04:13:21
初中数学几何比例线段题
如图,直线l交△ABC的三边(或延长线)于点D.E.F,求证AD/BD×BF/CF× CE/AE=1
如图,直线l交△ABC的三边(或延长线)于点D.E.F,求证AD/BD×BF/CF× CE/AE=1
过C做CK‖AB与DF交与K
BF/CF=BD/CK（1）
CE/AE=CK/AD（2)
(1)×（2）
BF/CF×CE/AE=BD/CK×CK/AD
BF/CF×CE/AE=BD/AD
两边同时乘以AD/BD
AD/BD×BF/CF× CE/AE=1
BF/CF=BD/CK（1）
CE/AE=CK/AD（2)
(1)×（2）
BF/CF×CE/AE=BD/CK×CK/AD
BF/CF×CE/AE=BD/AD
两边同时乘以AD/BD
AD/BD×BF/CF× CE/AE=1