搜搜做题作业网一道初中数学几何题 求一个比例的值 要求有过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 20:33:15
一道初中数学几何题 求一个比例的值 要求有过程
矩形ABCD中 点E在AB上 点F在BC上 且S△BEF=S△CDF=S△ADE 若BF=a FC=b BE=c AE=D
则求 a：b_______
先据面积公式得：ac=b(c+d),①； ac=d(a+ b),②
由①得a/b=(c+d)/c=1+d/c,③,
由①②联立方程组得bc=ad,∴a/b=c/d,④,
由③④得1+d/c=c/d,设a/b=c/d= x,则1+1/x=x,
化为x²-x-1=0,解方程取正根得x=(√5+1)/2,
∴a/b=(√5+1)/2.
由①得a/b=(c+d)/c=1+d/c,③,
由①②联立方程组得bc=ad,∴a/b=c/d,④,
由③④得1+d/c=c/d,设a/b=c/d= x,则1+1/x=x,
化为x²-x-1=0,解方程取正根得x=(√5+1)/2,
∴a/b=(√5+1)/2.