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如图所示,已知:∠AED=∠ACB,∠DEB=∠GFC,BE⊥AC,求证:FG⊥AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:51:15
如图所示,已知:∠AED=∠ACB,∠DEB=∠GFC,BE⊥AC,求证:FG⊥AC
如图所示,已知:∠AED=∠ACB,∠DEB=∠GFC,BE⊥AC,求证:FG⊥AC

证明:
∵BE⊥AC,
∴∠BEA=∠BEC=90度
∴∠ACB+∠EBC=90度,∠AED+∠DEB=90度
∵∠AED=∠ACB
∴∠DEB=∠EBC
∵∠DEB=∠GFC
∴∠EBC=∠GFC,
∴BE//FG(同位角相等,两直线平行)
∵BE⊥AC
∴FG⊥AC