在三角形ABC中,向量AB×向量AC=|向量AB+向量AC|=6,则三角形面积最大值为--
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:22:20
在三角形ABC中,向量AB×向量AC=|向量AB+向量AC|=6,则三角形面积最大值为--
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由AB•AC=6,得cb•cosA=6,cosA=6/bc,所以sinA=√(1-cos²A)=[√(b²c²-36)]/bc
又由|AB+AC|=6,得(AB+AC)²=36,所以
c²+2cb•cosA+b²=36,所以b²+c²=24,从而 bc≤(b²+c²)/2=12
所以 三角形面积S=(1/2)bcsinA=[√(b²c²-36)]/2≤[√(144-36)]/2=3√3
当且仅当b=c=2√3时,三角形面积的最大值为3√3
又由|AB+AC|=6,得(AB+AC)²=36,所以
c²+2cb•cosA+b²=36,所以b²+c²=24,从而 bc≤(b²+c²)/2=12
所以 三角形面积S=(1/2)bcsinA=[√(b²c²-36)]/2≤[√(144-36)]/2=3√3
当且仅当b=c=2√3时,三角形面积的最大值为3√3
在三角形ABC中,向量AB×向量AC=|向量AB+向量AC|=6,则三角形面积最大值为--
三角形ABC中,向量AB×向量AC=|向量AB-向量AC|=6,则三角形ABC的面积的最大值是?
在三角形ABC中,向量AC乘以向量AB=|向量AC-向量AB|=3,则三角形面积的最大值?
一道数学向量题在三角形ABC中,|AC向量|=5,|BC向量|=3,|AB向量|=6,则|AB向量|乘以|AC向量|=(
在三角形ABC中,向量AB×向量AC>0,则为三角形ABC锐角三角形?
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.
高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是!
在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=?
在三角形ABC中,若向量AB 乘向量AC=2,向量AB乘向量BC等于-7.则AB模为多少
高一数学 求过程解析 在三角形ABC中 已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为?
在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是?
在三角形ABC中,向量AC乘以向量CB=0,向量AC=根号2,则向量AB乘以向量Ac=