如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时(不与正方形的顶点重合),连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:52:38
如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时(不与正方形的顶点重合),连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点F,设BE=x,CF=y.求出y关于x的函数关系式.
因为图在这上面不好画,麻烦自己画一下,由题意知,EC=1-x,DF=1-y由勾股定理得
AB的平方+BE的平方=AE的平方,即就是AE的平方=1+x的平方 (1)
EC的平方+CF的平方=EF的平方,即就是EF的平方=(1-x)的平方+y的平方 (2)
AD的平方+DF的平方=AF的平方,即就是AF的平方=1+(1-y)的平方 (3)
因为EF垂直AE,所以在直角三角形AEF中,AE的平方+EF的平方=AF的平方,将上面三个式子代换,得1+(1-y)的平方=1+x的平方+=(1-x)的平方+y的平方,
化简、移并项得y=x-x的平方,(0<x<1)
AB的平方+BE的平方=AE的平方,即就是AE的平方=1+x的平方 (1)
EC的平方+CF的平方=EF的平方,即就是EF的平方=(1-x)的平方+y的平方 (2)
AD的平方+DF的平方=AF的平方,即就是AF的平方=1+(1-y)的平方 (3)
因为EF垂直AE,所以在直角三角形AEF中,AE的平方+EF的平方=AF的平方,将上面三个式子代换,得1+(1-y)的平方=1+x的平方+=(1-x)的平方+y的平方,
化简、移并项得y=x-x的平方,(0<x<1)
如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时(不与正方形的顶点重合),连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点
如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交BC边于点E.
几何证明题、 正方形正方形ABCD的边长为3cm 、 点E在CD上滑动【不与端点重合】 AE与BD交于点F,HF垂直AE
正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点(不与D重合),直线AE交直线BC于点G,角BAE的平分线交射线BC于点O
如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边BC上的一点,过点A作AF垂直于AE交CB延长线于F.说明 ADE
如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对
已知:如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F.
如图,在正方形ABCD中,点E是边AB上一点(点E与A、B不重合),过点E作FG⊥DE,FG与边BC交于点F,与边DA的
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证:(1)EF=BF;(2)B
若正方形ABCD边长为1,点F在CD上运动,AE平分∠BAF交BC与E.
如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F,若DF=8c
如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf