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如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交于AC于点E,求∠BDE的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:54:20
如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交于AC于点E,求∠BDE的大小.
如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交于AC于点E,求∠BDE的大小
∵∠B=66°,∠C=54°,
∴∠BAC=180°-66°-54°=60°.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=30°,
∴∠ADB=180°-66°-30°=84°,
∴∠ADC=96°,
∵DE平分∠ADC,
∴∠BDE=84°+
1
2×96°=132°.