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已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:17:38
已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为?
已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为?
这个您得想像,可以自己画个草图,其实很简单的
其实这类题有个捷径就是等体积法:S三棱锥P-ABC=1/3×S△ABC×1=根号3/3
根据已知可以算出PB=PC=根号5那么:根号3/3=2×1/3×高(即是点A到平面PBC的距离)
解得=2/根号3