设对任意的实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)解析式为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 17:11:37
设对任意的实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)解析式为
为什么,依题意.令x=y=0,带入等式,不懂
为什么,依题意.令x=y=0,带入等式,不懂
你看啊,等式两边都有f(),看着好麻烦,所以首先就想到化简或者舍去一个,解这种类型的方程最方便的方法一般就是令x=0,或者令y=0,或者另f(x+y)中括号里的式子(x+y)=0,就这三种思路.
本题直接令x=0代入就好了,得到f(y)=2f(y) -y的平方-3y,化简一下就得到f(y)=y的平方 + 3y,也就是f(x) = x的平方+3x;
或者也可以令y=0,带入,得到f(x) = 2f(0)+x的平方+3x;
再令y = -x,代入,得到f(0) = 2f(-x) - 2x的平方+6x;
通过f(x)得到f(-x)= 2f(0)+x的平方-3x,代入f(0) 的式子,得到f(0) = 0,
所以f(x) = x的平方+3x;
本题直接令x=0代入就好了,得到f(y)=2f(y) -y的平方-3y,化简一下就得到f(y)=y的平方 + 3y,也就是f(x) = x的平方+3x;
或者也可以令y=0,带入,得到f(x) = 2f(0)+x的平方+3x;
再令y = -x,代入,得到f(0) = 2f(-x) - 2x的平方+6x;
通过f(x)得到f(-x)= 2f(0)+x的平方-3x,代入f(0) 的式子,得到f(0) = 0,
所以f(x) = x的平方+3x;
设对任意的实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)解析式为
若函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x+y)=2f(x)+x平方+2xy-y平方+3x-3y,求f(x)的解析式.
对任意的实数x,y,f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(x)
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值
若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,则f(x)的解释式为____
已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x-y)且f(1)=1求f(x)的解析式
抽象函数解析式已知f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)+2y(x+y)且f(1)=1求f(x)的解析式.应该是f(x
设函数y=f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,有f(1-x)=x^2-3x+3.⑴求函数y=f(x)的解析式⑵若函
设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1
已知函数的定义域为R,并对一切实数x,y都有2f(x-y)=f(x)+3f(y)+x(x+2y+1) ,求f(x)解析式
设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1
已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式