设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:30:56

设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值
（3）在（2）的条件下,猜想f（n）的表达式,并用数学归纳法证明.可以不证明.但是必须写出表达式.

1,
令x=0,y=0得到f(0)=2f(0)+0,所以f(0)=0
2,
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2=4
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+2x2x1=4+1+4=9
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)+2x2x2=4+4+8=16
3,
f(x)=x^2

设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1 设函数y=f(x),对任意实数x,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.（1)求f(0)的值；(2)若f(1)= 设函数y=f(x),对任意实数x,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.（一)求f(0)的值；(二)若f(1)= 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=1.求f(0) f(2) f(3 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x 设f(x)是R上的函数,满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f( 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数都有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求函数f(x