证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 04:49:29
证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊?
a,b,c均大于等于0
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2
∵a+b+c>=0
[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0
∴(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0
即有a³+b³+c³-3abc>=0
∴a³+b³+c³>=3abc
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2
∵a+b+c>=0
[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0
∴(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)]/2>=0
即有a³+b³+c³-3abc>=0
∴a³+b³+c³>=3abc
证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊?
证明:a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊?
求证a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc
a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么?
如果a、b、c均大于0,且a+b>c怎么证明a的三次方+b 的三次方+c的三次方 +3abc>2(a+b)c的平方
因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
因式分解a三次方+b的三次方+c的三次方+三倍的abc
如何证明ABC小于等于(A+B+C)三次方的27分之一
不等式证明a三次方大于b三次方
用反证法证明如果a大于b,则a的三次方大于b的三次方,则需证A a的三次方等于且小于b的三次B~小于等于~
a,b,c属于正实数.证明:(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc
证明:a的三次方加b的三次方等于二,则a加b小于等于二.