已知实数a、b满足2a+b=1,则a2+ab的最大值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 18:37:49
已知实数a、b满足2a+b=1,则a2+ab的最大值为______.
∵2a+b=1,
∴a2+ab=a(a+b)≤(
a+a+b
2)2=(
1
2)2=
1
4,
当且仅当a=a+b,即a=
1
2,b=0时取得“=”,
∴a2+ab的最大值为
1
4.
故答案为:
1
4.
∴a2+ab=a(a+b)≤(
a+a+b
2)2=(
1
2)2=
1
4,
当且仅当a=a+b,即a=
1
2,b=0时取得“=”,
∴a2+ab的最大值为
1
4.
故答案为:
1
4.
已知实数a、b满足2a+b=1,则a2+ab的最大值为______.
已知实数a、b满足a2+b2+a2b2=4ab-1,则a+b的值为______.
已知实数a,b满足a2+ab+b2=1,则t=a2-ab+b2的取值范围为______.
已知实数a,b满足a2+b2=2,则a4+ab+b4的最小值为______
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是______.
已知实数a、b满足(a+b)2=1和(a-b)2=25,则a2+b2+ab=______.
已知实数a,b分别满足a3-3a2+5a=1,b3-3b2+5b=5,则a+b的值为______.
已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为______.
若实数a,b满足2a+2b=1,则a+b的最大值是______.
已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1,b 2+ c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值和最大值为?
已知实数a,b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的最大值为——,最小值为————
(不等式选讲选做题)已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的最大值为 ___ .