已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:13:49

已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a²+b²+c²=1，则a的最大值是______．

∵a+b+c=0，a²+b²+c²=1，
∴b+c=-a，b²+c²=1-a²，
∴bc=
1
2•（2bc）
=
1
2[（b+c）²-（b²+c²）]
=a²-
1
2
∴b、c是方程：x²+ax+a²-
1
2=0的两个实数根，
∴△≥0
∴a²-4（a²-
1
2）≥0
即a²≤
2
3
∴-

6
3≤a≤

6
3
即a的最大值为

6
3
故答案为：

6
3．

已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值是______．已知实数a，b，c满足a+2b-c=1，则a2+b2+c2的最小值是______．已知：实数a，b，c，满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，求a的最大值．已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是? 已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）已知a,b,c,P是实数,满足a+b+c=0,a2+b2+c2=P,而且a的最小值为-3,最大值为3,则P的值为已知实数a、b、c、d满足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．已知：实数abc a2+b2+c2=9 求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=______．若实数a、b、c满足a2+b2+c2+4≤ab+3b+2c，则200a+9b+c=______．