搜搜做题作业网在梯形ABCD
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:00:03
如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°，点E、F同时从点B出发，沿射线BC向右匀速移动，已知F点移动速度是E点的两倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x，（x＞0）
1、△EFG的边长是....（用含x的代数式表示），当x=2是，点G的位置在...
2、△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求
（1）当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式
（2）当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式
3、探求2中得到的函数y在x取何值是，存在最大值，并求出最大值
1、△EFG的边长是....（用含x的代数式表示），当x=2是，点G的位置在...
2、△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求
（1）当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式
（2）当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式
3、探求2中得到的函数y在x取何值是，存在最大值，并求出最大值
解题思路： （1）根据等边三角形的三边相等，则△EFG的边长是点E移动的距离；根据等边三角形的三线合一和F点移动速度是E点移动速度的2倍，即可分析出BF=4，此时等边三角形的边长是2，则点G和点D重合； （2）①当0＜x≤2时，重叠部分的面积即为等边三角形的面积； ②当2＜x≤6时，分两种情况：当2＜x＜3时和当3≤x≤6时，进行计算； （3）分别求得（2）中每一种情况的最大值，再进一步比较取其中的最大值即可．
解题过程：
附件
最终答案：略
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