设方程x^2+px+q=0的两根之差与方程x^2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 09:12:08
设方程x^2+px+q=0的两根之差与方程x^2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值
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设x^2+px+q=0的两根为x1,x2,
x^2+qx+p=0的两根为x3,x4,
由韦达定理:x1+x2=-p, x1*x2=q
x3+x4=-q,x3*x4=p
又∵x1-x2=x3-x4
(x1-x2)2=(x3-x4)2
(x1+x2)2-4x1*x2=(x3+x4)2-4x3*x4
p2-4q=q2-4p
(p-q)(p+q+4)=0
p+q=0或p+q= -4
x^2+qx+p=0的两根为x3,x4,
由韦达定理:x1+x2=-p, x1*x2=q
x3+x4=-q,x3*x4=p
又∵x1-x2=x3-x4
(x1-x2)2=(x3-x4)2
(x1+x2)2-4x1*x2=(x3+x4)2-4x3*x4
p2-4q=q2-4p
(p-q)(p+q+4)=0
p+q=0或p+q= -4
设方程x^2+px+q=0的两根之差与方程x^2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值
设方程x^2+px+q=0的两根之差等于方程x^2+qx+p=0的两根之差,求证p=q或p+q=-4
已知X²+PX+q=O的两根之差等于方程X²+qX+P=0的两根之差
设方程x²+px+q =0的两根之差等于方程x ²+qx+p 的两根之差求证q=p
设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值
设p、q是方程x^2+px+q=0(q不等于0)的两根,则方程x^2+qx+p=0的两根是多少.
已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx+p=0的一个根相等,并且p≠q,求p+q的值
1.求p,q的整数值,使方程x^2+px+q=0与方程x^2+qx+p=0都没有实数解
设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与
已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求(p+q)的2005次方的值
若关于x的方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0只有一个公共根,则(p+q)^2003等于几