如何说明连续四个整数的积与1的和是一个数的平方呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:25:53
如何说明连续四个整数的积与1的和是一个数的平方呢?
四个连续整数,可设为a,a+1,a+2,a+3,
记S为这四个连续整数的积与1的和,
那么:
S=a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
显然是一个数的平方.
记S为这四个连续整数的积与1的和,
那么:
S=a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
显然是一个数的平方.
如何说明连续四个整数的积与1的和是一个数的平方呢?
证明:四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
试说明:四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数.
1.四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?请说明理由
求证:四个求证:四个连续整数的积与1的和是完全平方数
用含字母的式子说明:四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方
试说明 四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数
试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.
求证;四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方
(1)证:四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数.
求证:四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方
求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式