设当x>0时,f(x)可导,且满足方程f(x)=1+1/x ∫f(t)dt{上限x下限1},求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:56:16
设当x>0时,f(x)可导,且满足方程f(x)=1+1/x ∫f(t)dt{上限x下限1},求f(x)
记g(x)= ∫f(t)dt{上限x下限1},
则g'(x)=f(x)
f(x)=1+1/x* g(x)
去分母:xf(x)=x+g(x)
求导:f(x)+xf'(x)=1+g'(x)
得:f(x)+xf'(x)=1+f(x)
得:f'(x)=1/x
积分得:f(x)=lnx+c
则g'(x)=f(x)
f(x)=1+1/x* g(x)
去分母:xf(x)=x+g(x)
求导:f(x)+xf'(x)=1+g'(x)
得:f(x)+xf'(x)=1+f(x)
得:f'(x)=1/x
积分得:f(x)=lnx+c
设当x>0时,f(x)可导,且满足方程f(x)=1+1/x ∫f(t)dt{上限x下限1},求f(x)
设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫(上限x下限0)tf(t)dt-x∫(上限x下限0)f(t)dt,试求函
设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解,
设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X)
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1下限0f(x)dx;求详解?
设f(x)为可导函数,且满足∫(上限为x下限为0)tf(t)dt=x^2+f(x),求f(x)
已知f(x)=x-2∫f(t)dt 上限1 下限0 求f(x)
设f(x)为连续函数且F(x)=∫f(t)dt上限为lnx下限为1/x 则F'(x)=?
设f(x)是可导的函数,f(0)=1,则满足方程∫(上限x下限0)f(t)dt=xf(x)-x^2的函数f(x)=?
设f(x)=定积分(ln(1+t)/t)dt(x>0),上限x,下限1,求f(x)+f(1/x)