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在梯形abcd中,ab∥dc,中位线ef与对角线ac,bd交于m,n两点,若ef=18,mn=8则ab的长等于?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 06:37:03
在梯形abcd中,ab∥dc,中位线ef与对角线ac,bd交于m,n两点,若ef=18,mn=8则ab的长等于?
在梯形abcd中,ab∥dc,中位线ef与对角线ac,bd交于m,n两点,若ef=18,mn=8则ab的长等于?

连DM,并延长交BC于点H,
因为EF是中位线
所以EF∥BC,
因为F是CD的中点
所以M是DH的中点
所以CH=2MF,
同理CD=2EN
因为AD∥BC
所以△ADM≌△CHM
所以AD=CH,
所以AD=2MF,
同理BH=2MN=16,
所以BC-AD=BC-CH=BH=2MN=16,
因为BC+AD=2EF=36
解得BC=26