在正三角形ABC中,的一点P,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求这个正三角形的边长

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:04:56

已知PA=2,PB=2√3,PC=4,得：PA²+PB²=PC².如图,将△ABP绕A点顺时针旋转60°,得到△ACD,连接DP.因AD=AP且∠DAP=60°,故ADP为正三角形.∵DP=AP, DC=PB,已证PA²+PB²=PC²,∴DP²+DC²=PC²,得知DCP为直角三角形.同理：将△BCP绕B点顺时针旋转60°,得到△BAE,连接PE.则BPE为正三角形,APE为直角三角形. 将△CAP绕C点顺时针旋转60°,得到△CBF,连接PF.则CPF为正三角形,PBF为直角三角形.显然,多边形AEBFCD的面积=2S△ABC, △DCP≌△APE≌△PBF.多边形AEBFCD的面积=S△ADP+S△BPE+S△CPF+3S△DCP=1/2×√3/2×2²+1/2×√3/2×(2√3)²+1/2×√3/2×4²+3×1/2×2×2√3=14√3.设正三角形ABC的边长为a,已得2S△ABC=14√3,则:√3/2×a²=14√3,得a=2√7.

在正三角形ABC中,的一点P,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求这个正三角形的边长 P为正三角形ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2倍的根号3,求三角形ABC的边长. 如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长 P为正三角形ABC内一点,PA等于根号3,PB等于3,PC等于2倍根号3,求三角形ABC的边长. P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC＝4,求BC的长在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的如图,P为正三角形ABC内一点,P到三个顶点的距离PA=2,PB=4,PC=2根号3 求证正三角形ABC的面积已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角 P为边长等于1的正三角形ABC内任意一点,设l=PA+PB+PC,求证:根号3≤l 设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 p是正三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于2倍的根号3,PC等于4,求BC的长