搜搜做题作业网已知a、b、c为△ABC三边的长．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:46:54
已知a、b、c为△ABC三边的长．
（1）求证：a2-b2+c2-2ac＜0．
（2）当a2+2b2+c2=2b（a+c）时，试判断△ABC的形状．
（1）求证：a2-b2+c2-2ac＜0．
（2）当a2+2b2+c2=2b（a+c）时，试判断△ABC的形状．
（1）a2-b2+c2-2ac=（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）
∵a、b、c为△ABC三边的长，
∴（a-c+b）＞0，（a-c-b）＜0，
∴a2-b2+c2-2ac＜0．
（2）由a2+2b2+c2=2b（a+c）
得：a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
配方得：（a-b）2+（b-c）2=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形．
∵a、b、c为△ABC三边的长，
∴（a-c+b）＞0，（a-c-b）＜0，
∴a2-b2+c2-2ac＜0．
（2）由a2+2b2+c2=2b（a+c）
得：a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
配方得：（a-b）2+（b-c）2=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形．
已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c
已知a、b、c为△ABC三边的长．
已知a,b,c是△ABC的三边长
已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果
已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+|b-a-c|
已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+根号(a+b-c)²
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c|
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
已知a、b、c为△ABC的三边长,则化简(a+b+c)的绝对值+根号(a
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状.
已知a,b,c为角ABC的三边长,b,c
a、b、c为△ABC的三边长，化简|a+b+c|+|a+b+