为什么要做对称点,才能使两点到一条直线的距离之和最短呢?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:02:04

为什么要做对称点,才能使两点到一条直线的距离之和最短呢?
作A点关于直线L对称点A1,连接A1,B两点交L于O,连接AO,则AO+OB最小,这是为什么呢?

设AA1与直线交于P,容易看出APO与A1PO全等,于是A1O = AO
AO + OB = A1O + OB = A1B (后者利用两点之间的直线距离最短）

为什么要做对称点,才能使两点到一条直线的距离之和最短呢? 过一条线如何做两点使两点到直线的距离和最短? 一条直线关于一个点对称求对称直线的方程这中题要怎么做【平面几何】求做直线,使定点到该直线的距离之和最短解析几何题3已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线已知两点D(1,-1),E(-1,-4),试在直线L上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点的坐标 AB望⊙O的直径,MN为圆内一条弦,若AB=10,MN=8,求AB两点到直线MN的距离之和已知线段AB=7,回答下列问题：(2)当点C到AB两点的距离之和等于10cm时,点C一定在直线外,为什么? 已知线段AB=6cm,是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于5cm,为什么? 已知线段AB=10cm,回答下列问题：（1）是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于8cm,为什么? 已知AB=6cm（1）是否存在点c使它到A,B两点的距离之和等于5cm?为什么? 区别两点之间的距离、点到直线的距离、平行线间的距离.速度要快!