已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 01:32:28
已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.
(1)求4a+c的值;
(2)求2a-2b-c的值.
(1)求4a+c的值;
(2)求2a-2b-c的值.
![已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.](/uploads/image/z/6143229-45-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Fx3%2Bax2%2Bbx%2Bc%E8%83%BD%E5%A4%9F%E8%A2%ABx2%2B3x-4%E6%95%B4%E9%99%A4%EF%BC%8E)
(1)∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式,
∴x2+3x-4=0,即x=-4,x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解,
∴
a+b+c=−1①
16a−4b+c=64②
①×4+②得4a+c=12③;
(2)由③得a=3-
c
4,④
代入①得b=-4-
3c
4⑤,
∴2a-2b-c=2(3-
c
4)-2(-4-
3c
4)-c=14;
∴x2+3x-4=0,即x=-4,x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解,
∴
a+b+c=−1①
16a−4b+c=64②
①×4+②得4a+c=12③;
(2)由③得a=3-
c
4,④
代入①得b=-4-
3c
4⑤,
∴2a-2b-c=2(3-
c
4)-2(-4-
3c
4)-c=14;
已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.
求教:已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除,求4a+c的值
已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.
已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除……
已知a,b,c为实数,且多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除
已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除(1)求4a+c的值(2)求2a-2b
已知多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c经化简后等于x3-3x2+4x-1,求a、b、c的值
已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
已知对任意有理数x,多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2-bx+c整除(c不等于0)求a-b+c的值
已知多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x=1处的切线为直线y=−12.
3q thanks实数a,b,c和正数 λ 使得 f(x)=x3+ax2+bx+c 有三个实根x1,x2,x3,且满足(